samedi 30 mai 2009

LE GRAFCET Les notions de base


- Introduction

Un système automatisé se compose de deux parties indépendantes qui dialoguent entre elles :

  • une partie opérative PO ;
  • une partie commande PC.

La conception, l’étude et la réalisation d’un automatisme nécessite une démarche structurée qui fait appel à un outil de description des systèmes automatisés séquentiels dans l’ordre chronologique des étapes tels que : le chronogramme, l’organigramme et le GRAFCET qui est l’objet de cette leçon.

2 - Définition

Le GRAFCET (GRAphe Fonctionnel de Commande par Etapes et Transitions) est un diagramme fonctionnel dont le but est de décrire graphiquement, suivant un cahier des charges, les différents comportements de l’évolution d’un automatisme séquentiel. Il est parfois simple à utiliser et rigoureux sur le plan formel et constitue un unique outil de dialogue entre toutes les personnes collaborant à la conception, à l’utilisation ou à la maintenance de la machine à automatiser.

3 - Cahier des charges

Au sens strict du terme, il s'agit des conditions imposées au réalisateur (concepteur et fournisseur), par le client (demandeur et acheteur) en vue de création ou de modification d'une installation automatisée.

C'est le client qui indique les objets à atteindre en précisant :

  • Quelle est la valeur ajoutée au produit traité ?
  • Quelle est la cadence de production à atteindre ?
  • Quel est le budget disponible ou coût maximal à ne pas dépasser ?
  • etc.



e cahier des charges ne peut se limiter à la partie technique ; des clauses d'ordres commercial, juridique et financier y sont également consignées.

4 - Les concepts de base d’un GRAFCET

Le GRAFCET se compose d’un ensemble :

  • d’étapes auxquelles sont associées des actions (activités) ;
  • de transitions auxquelles sont associées des réceptivités ;
  • des liaisons orientées reliant les étapes aux transitions et les transitions aux étapes.

4.1 - Etape

Une étape est une situation dans laquelle les variables d’entrée et de sortie de la partie commande restent inchangées. Autrement dit, l’étape représente un état du système dans lequel les informations d’entrée (consignes et comptes-rendus) et les informations de sortie (ordres et visualisations) de la partie commande restent identiques à elles-mêmes. L’étape est représentée par un carré repéré numériquement (fig1.1). Les actions associées sont marquées en clair dans un rectangle à droite du carré représentant l’étape.

La situation initiale d’un système automatisé est indiquée par une étape dite étape initiale et représentée par un carré double.

Remarque : Dans un GRAFCET il doit y avoir au moins une étape initiale.

4.2 - Actions associées aux étapes

D’une façon générale dans un GRAFCET une action est associée à chaque étape, mais on peut rencontrer aussi une même action associée à plusieurs étapes ou plusieurs actions associées à la même étape.


4.3 - Classification des actions associées aux étapes

4.3.1 - Actions – Ordres – Effets :

  • Le choix technologique de la partie opérative pour produire les effets attendus.
  • Le choix de la technologie pour la PC permet de décrire les ordres à donner pour provoquer les actions qui produisent les effets attendus.

Exemple :

Ordre

Action

effet

Enclencher le contacteur KM1

Rotation du moteur M1

Avance du plateau

4.3.2 - Nature et classification des actions ou des ordres

Les actions peuvent être classées en fonction de leur durée par rapport à celle de l’étape. On distingue :

  • les ordres continus ;
  • les ordres conditionnels ;
  • les ordres retardés ;
  • les ordres de durées limitées ;
  • les ordres fugitifs ;
  • les ordres maintenus sur plusieurs étapes ;
  • les actions mémorisées.
4.3.2.1 - Ordres continus:

L’ordre est émis, de façon continue, tant que l’étape, à laquelle est associé, est active.

4.3.2.2 - Ordres conditionnels:

L’ordre ne peut être émis que si l’étape à laquelle il est associé est active et si une condition logique spécifiée est réalisée. Cette condition peut être indiquée à l’intérieur ou à l’extérieur du rectangle d’action, suivant la place disponible.


4.3.2.3 - Ordre retardé:

Cet ordre est un cas particulier de l’ordre conditionnel où le temps intervient comme condition logique. L’indication du temps s’effectue par la notation générale " t / xi / q " dans laquelle "xi" indique l'étape prise comme origine du temps et "q" est la durée du retard.

Exemple : "t /x3/ 5s" : prendra la valeur logique 1, 5s après la dernière activation de l'étape 3.

4.3.2.4 - Ordre de durée limitée:

L'ordre est émis dès l'activation de l'étape à laquelle il est associé ; mais la durée de cet ordre sera limitée à la valeur spécifiée.

L'ordre "G" est limité à 5s après l'activation de l'étape 4.

4.3.2.5 - Ordre fugitif:
  • A l'activation ou à la désactivation d'une étape :

Dans ce cas l'ordre fugitif, émis à l'activation ou à la désactivation de l'étape, est de durée théorique infiniment courte. En réalité cette durée sera suffisante pour pouvoir effectuer des actions ponctuelles sur la partie commande telles que positionnement des mémoires, présélection des compteurs, incrémentation des compteurs, etc.


  • A l'apparition ou à la disparition d'une variable :

L'ordre fugitif est émis, pendant l'activation de l'étape, lors de l'apparition ou la disparition de la variable spécifiée.


4.3.2.6 - Ordre maintenu sur plusieurs étapes:

Afin de maintenir la continuité d'une action devant se prolonger pendant l'activité de plusieurs étapes, il est possible :

  • soit de répéter l'ordre continu relatif à cette action, dans toutes les étapes concernées;
  • soit d'utiliser une description sous forme de séquences simultanées.

4.3.2.7 - Action mémorisée par une fonction opérative auxiliaire:

Le maintien d'un ordre, sur la durée d'activation de plusieurs étapes consécutives, peut également être obtenu par la mémorisation de l'action, obtenue par l'utilisation d'une fonction opérative auxiliaire appelée fonction de mémorisation (ou mémoire).


Cette fonction pourra être décrite par un GRAFCET auxiliaire.

4.5 - Transition

Elle est située entre deux étapes consécutives ; elle indique l'évolution d'une étape vers l'étape suivante.


A chaque transition est associée une condition logique appelée réceptivité.

La réceptivité qui est une information d'entrée (expression logique) est fournie par :

  • l'opérateur : pupitre de commande ;
  • la partie opérative : états des capteurs ;
  • d'autres systèmes : dialogue entre systèmes.

4.6 - Liaisons orientées

Elles relient les étapes aux transitions et les transitions aux étapes. Elles sont normalement orientées de haut vers le bas. Une flèche est nécessaire dans le cas contraire ou pour une meilleure compréhension.

5 - Règles d'évolution d'un GRAFCET

On étudie les conditions dans lesquelles le GRAFCET évolue : conditions de passage d'une étape active vers une autre étape active.

5.1 - Règle 1 : Initialisation

La situation initiale du GRAFCET caractérise le comportement initial de la partie commande vis-à-vis de la partie opérative. Elle correspond aux étapes actives au début du fonctionnement (étapes initiales ou étapes d'attente).

Dans un GRAFCET, il doit y avoir au moins une étape initiale.

5.2 - Règle 2 : Franchissement d'une transition.

Pour qu'une transition soit franchissable il faut qu'elle soit validée et que la réceptivité associée soit vraie.

On dit qu'une transition est validée (susceptible d'être franchie) lorsque toutes les étapes précédentes sont actives.

5.3 - Règle 3 : Evolution des étapes actives

Cette règle s'applique dans le cas d'un GRAFCET à une ou plusieurs séquences.

Enoncé de la règle 3 :Le franchissement d'une transition entraîne l'activation de toutes les étapes immédiatement suivantes et la désactivation de toutes les étapes immédiatement précédentes.

5.4 - Règle 4 :

Plusieurs transitions simultanément franchissables, sont simultanément franchies.

Cette règle servira, à la décomposition du GRAFCET en plusieurs autres GRAFCET, ou, à un GRAFCET à plusieurs séquences.

5.5 - Règle 5 :

Si, au cours de l'évolution d'un GRAFCET, une même étape doit être activée et désactivée simultanément, elle reste active.


6 - GRAFCET à séquences multiples

6.1 - Séquence :

Une séquence, dans un Grafcet, est une suite d'étapes à exécuter l'une après l'autre.


6.2 - Aiguillage (ou divergence en OU)

On dit qu'il y a divergence en OU lorsque le grafcet se décompose en plusieurs séquences selon un choix conditionnel.

Comme la divergence en OU on rencontre aussi la convergence en OU. On dit qu'il y a convergence en OU, lorsque deux ou plusieurs séquences du grafcet converge vers une seule séquence.


6.3 - Saut d'étapes et reprise de séquence :

  • Le saut d'étapes est une divergence en OU particulière qui permet de sauter des étapes lorsque les actions associées sont inutiles à réaliser.
  • La reprise de séquence (ou boucle) permet de reprendre, une ou plusieurs fois, une séquence tant qu'une condition n'est pas obtenue.


6.4 - Séquences simultanées (ou divergence–convergence en ET) :

On dit qu'on se trouve en présence d'un parallélisme structurel, si le franchissement d'une transition conduit à activer plusieurs étapes en même temps, ces étapes déclencheront des séquences dont les évolutions seront à la fois simultanées et indépendantes.

Le début (divergence en ET) et la fin (convergence en ET) d'un parallélisme structurel sont représentés par deux traits parallèles.


7 - Liaison de deux grafcets :

Chaque étape est associée à une mémoire (bit image) lui permettant de fournir à la sortie un signal logique X qui peut servir comme réceptivité à une autre étape.

Grafcet 1

Figure 1.20 : Liaison entre grafcets.


8 - Synchronisation de deux grafcets :

8.1 - Principe :

Synchroniser deux grafcets revient à rendre l’évolution de l’un dépend de l’évolution de l’autre. Une machine et son poste de chargement automatique, par exemple, doivent avoir un fonctionnement synchronisé. En effet, la machine ne peut fonctionner qu’après le chargement d’une pièce; le poste de chargement ne peut fonctionner qu'après avoir dégagé la pièce c'est à dire que la machine aura effectué un cycle complet.

8.2 - Méthode :

L'interdépendance est obtenue par les réceptivités : utilisation des mêmes variables d'entrée dans chacun des deux grafcets.

Figure 1.21 : Synchronisation de deux grafcets.

9 - Différents points de vue d'un GRAFCET :

La représentation d'un système automatisé par un grafcet prend en compte le "point de vue" selon lequel l'observateur s'implique au fonctionnement de ce système. On distingue trois "points de vue" :

  • GRAFCET du point de vue système ;
  • GRAFCET du point de vue partie opérative ;
  • GRAFCET du point de vue partie commande.

9.1 - GRAFCET du point de vue système :

C'est un graphe qui décrit le fonctionnement global du système. Il traduit le cahier des charges sans préjuger de la technologie adoptée. Il permet de dialoguer avec des personnes non spécialistes (fournisseurs, décideurs ...) Son écriture, en langage clair, permet donc sa compréhension par tout le monde.

9.2 - GRAFCET du point de vue partie opérative :

Dans ce type de grafcet on spécifie la technologie de la partie opérative ainsi que le type de ses informations reçues (ordres) et envoyées (comptes-rendus). L'observateur de ce point de vue étant un spécialiste de la partie opérative, la partie commande ne l'intéresse que par ses effets.

9.3 - GRAFCET du point de vue partie commande :

Ce grafcet est établi en spécifiant la technologie des éléments de dialogue :

  • entre PC et PO ;
  • entre PC et opérateur ;
  • entre PC et autre système.

C'est un grafcet établi par un spécialiste, c'est la version qui lui permet d'établir les équations et éventuellement les schémas de réalisation (électrique, pneumatique ...)

10 - Matérialisation des concepts de base du grafcet

10.1 - Etape :

Une étape est constituée essentiellement d'un module d'activation (mise à 1), d'un module de désactivation (mise à 0) et d'une mémoire (maintenir l'état logique).

L'opérateur mémoire peut être créé :

  • à partir de composants commercialement disponibles (cas des séquenceurs):
    • en technologie électrique : relais électromagnétique bistable ;
    • en technologie pneumatique : distributeur 2 positions à double pilotage.
  • ou bien programmé en exploitant un bit interne (cas des A.P.I.)

10.2 - Transition et réceptivité associée :

La condition d'évolution est appelée fonction transition. Elle se note ft(m à n)m est l'étape amont et n l'étape aval.

Dans le cas de plusieurs étapes amont et aval, elle se note : ft(m,n à p,q).

De même les réceptivités associées se notent : R(mà n) et R(m,nà p,q).

Les fonctions transitions ont pour expressions logiques :

ft(m à n) = Xm.R(m à n), ft(m,nàp,q) = Xm.Xn.R(m,n à p,q).

La fonction transition est obtenue :

· soit par câblage (montage en série des contacts ou utilisation d'un opérateur logique ET)

· soit par programmation de la fonction elle-même (calcul d'un bit interne, par exemple).

Figure 1.23 : Matérialisation de la fonction transition.


11 - Mise en équation d'un grafcet :

11.1 - Règle générale :

Pour qu'une étape soit activée il faut que :

· l'étape immédiatement précédente soit active ;

· la réceptivité immédiatement précédente soit vraie ;

· l'étape immédiatement suivante soit non active ;

· Après activation l'étape mémorise son état.

X(n)=(Xn-1.Rn+Xn) .Not( Xn+1)

X(n) : équation d'activation de l'étape de rang n.

x (n-1) : l'étape (n-1) est active.

R(n) : réceptivité (n) est vraie.

x(n) : mémorisation de l'étape (n).

Not( X (n+1)) : l'étape (n+1) est non active.

11.2 - Différents cas de mise en équation :

n Divergence en OU

Équation de l'étape 2

X2 =…………………………………………

X2 =…………………………………………

Équation de l'étape 10

X10 = …………………………..

Équation de l'étape 20

X20 = …………………………..

n Convergence en OU

Équation de l'étape 16

X16 = ………………………………..

Équation de l'étape 26

X26 = ………………………………..

Équation de l'étape 7

X7 = ………………………………..

n Divergence en ET

Équation de l'étape 6

X6 = ………………………………..

X6 = ………………………………..

Équation de l'étape 10

X10 = ………………………………..

Équation de l'étape 20

X20 = ………………………………..

n Convergence en ET

Équation de l'étape 11

X11 = ………………………………..

Équation de l'étape 21

X21 = ………………………………..

Équation de l'étape 1

X1 = ………………………………..

11.3 – Application : barrière automatique


Équations des étapes

X10 = ………………………………..

X11 = ………………………………..

X12 = ………………………………..

X13 = ………………………………..

Équations des sorties

KM1 = …… ; T =…… ; KM2 =……..



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